Méthode de calcul
P(n, r) = n! ÷ (n − r)! C(n, r) = n! ÷ (r! (n − r)!) Indépendants : P(A et B) = P(A)·P(B) P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B) Binomiale : P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n−k)Avec les combinaisons, l’ordre ne compte pas (choisir une équipe) ; avec les permutations, il compte (classer des gagnants).
Exemple concret
Façons de choisir 3 personnes parmi 10 : C(10, 3) = 120. Probabilité d’obtenir exactement 3 piles en 5 lancers : C(5,3) × 0,5⁵ = 31,25 %.
Questions fréquentes
Combinaisons ou permutations ?
Les permutations tiennent compte de l’ordre (AB ≠ BA) ; les combinaisons non.
Chances de gagner à un loto 6/49 ?
1 sur C(49,6) = 13 983 816.
Que sont des événements indépendants ?
Des événements dont l’un ne modifie pas la probabilité de l’autre, comme deux lancers de dé séparés.