طريقة الحساب
P(n, r) = n! ÷ (n − r)! C(n, r) = n! ÷ (r! (n − r)!) Independent: P(A and B) = P(A)·P(B) P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B) Binomial: P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n−k)في التوافيق لا يهم الترتيب (اختيار فريق)، وفي التباديل يهم (ترتيب الفائزين).
مثال عملي
عدد طرق اختيار 3 أشخاص من 10: C(10, 3) = 120. واحتمال 3 أوجه «صورة» بالضبط في 5 رميات لعملة: C(5,3) × 0.5⁵ = 31.25%.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين التوافيق والتباديل؟
التباديل تحسب الترتيب (أ ب ≠ ب أ)، والتوافيق لا تحسبه.
كم احتمال الفوز في يانصيب 6 من 49؟
1 من C(49,6) = 13,983,816.
ما الأحداث المستقلة؟
أحداث لا يؤثر وقوع أحدها في احتمال الآخر، كرميتين منفصلتين لنرد.