Méthode de calcul
Δ = b² − 4ac x = (−b ± √Δ) ÷ 2a- Δ > 0 : deux racines réelles distinctes.
- Δ = 0 : une racine double x = −b/2a.
- Δ < 0 : pas de racine réelle ; deux racines complexes.
Sommet de la parabole : (−b/2a , −Δ/4a).
Exemple concret
x² − 5x + 6 = 0 : Δ = 25 − 24 = 1, donc x = (5 ± 1) ÷ 2 : x = 3 et x = 2 ; forme factorisée (x − 2)(x − 3).
Questions fréquentes
Et si a = 0 ?
L’équation devient du premier degré : bx + c = 0 avec x = −c/b.
Que sont les racines complexes ?
Des nombres p ± qi où i² = −1, qui apparaissent quand le discriminant est négatif.
Somme et produit des racines ?
Somme = −b/a et produit = c/a (relations de Viète).